R0 dla określenia rozprzestrzeniania się choroby

Czasami choroba rozprzestrzenia się jak pożar. Niektórzy nie. Niektóre choroby po prostu wymierają. Jak ustalimy, które choroby będą się rozprzestrzeniać, a które nie?

Cóż, jest na to określenie, R0, wymawiane R "Naught". Wyobraź sobie klasę 1. równiarki. Jeden przybywa do szkoły chory.

Choroba tego chorego zakaża inne dziecko. Drugie dziecko może zarazić jedno dziecko; trzecie dziecko może zarazić drugie. Łańcuch zakażeń może rozprzestrzeniać chorobę przez całą klasę.

W epidemiologii nazywamy to chorobą z R0 1. Każdy przypadek prowadzi do jednej nowej sprawy.

Definicja

R0 jest podstawową liczbą reprodukcyjną. Opisuje, jak wiele dzieci zachoruje, gdy jeden chory dziecko wejdzie do klasy (populacja) i wszystkie dzieci mogą zachorować (są podatne). Zależy to zarówno od samej choroby, jak i od interakcji dzieci.

Gdy R0 są wyższe niż 1, więcej dzieci jest zarażonych. Wysoki R0 nie jest bardziej niebezpieczną chorobą. Zimno może mieć wysoki R0; rzadka, ale śmiertelna choroba może mieć niską wartość, mniejszą niż 1.

Wróć do klasy.

R0 <1

Wyobraź sobie, że średnio nie każde dziecko zakaża inne dziecko. Pierwsze dziecko zaraża sekundę; drugi, trzeci. Może jednak trzecia nie infekuje żadnego.

Choroba przestałaby się rozprzestrzeniać.

Dzieje się tak, gdy R0 jest mniejsze niż 1. Dzieci mogą początkowo zachorować, ale choroba zniknie.

R0> 1

Wróćmy do pierwszego dziecka, teraz wyobraź sobie, że to dziecko infekuje 2, te 2 dzieci zarażają po 2 (każda 4 razem). W sumie 7 zostanie zainfekowanych. Ostatnie 4 mogły następnie zainfekować 2, co doprowadziło do 15 zakażeń ogółem. Niedługo będzie dużo chorych dzieci. Tak się dzieje, gdy R0 wynosi 2, a chore dziecko nie zostaje w domu.

Podatność

W prawdziwym życiu nie każdy jest w stanie złapać błąd. Niektóre dzieci mogą zostać zaszczepione. Niektórzy zachorują i nie mogą zachorować dwa razy w tym samym czasie. Niektóre dzieci będą chorować, odzyskać i są odporne. Mówimy, że nie wszyscy są "podatni".

W trwających epidemiach "Skuteczna stopa rozrodczości" (R) wyjaśnia rozprzestrzenianie się choroby. Jest to liczba dzieci, które chorują w klasie, która ma mieszankę dzieci, które nie mogą zachorować i dzieci, które mogą. (R wzrasta z proporcjonalną podatnością R = R0x, gdzie x jest frakcją podatną)

Liczba podatna ulegnie zmianie w czasie epidemii, ponieważ więcej dzieci zachoruje i odzyska lub zostanie zaszczepionych. Mieszanie chorych, odpornych i odzyskanych dzieci może również nie być jednolite.

Odporność na stado

Gdyby pierwszy dzieciak wszedł do pokoju pełnego dzieci, które były odporne, choroba nie rozprzestrzeniłaby się. Gdyby prawie każdy dzieciak był już chory i był odporny, choroba nie rozprzestrzeniłaby się. Jeśli 8 na 10 dzieci zostało zaszczepionych, choroba prawdopodobnie nie rozprzestrzeniłaby się. Chore dziecko może nie wchodzić w interakcje z 2 na 10 dzieci, które mogą zachorować.

Nazywamy to odpornością stada. Oznacza to, że odporność niektórych dzieci chroni inne nieodporne dzieci przed zachorowaniem. Jest to ułamek dzieci, które są odporne, tak, że każde dziecko dostaje średnio jednego chorego. Gdyby jeszcze jedno dziecko było odporne, choroba nie rozprzestrzeniłaby się.

Jeśli R0 jest duży, odporność stada chroni tylko wtedy, gdy wielu jest odpornych. (Próg odporności stada = 1 - 1 / R0) Im większe R0, tym więcej dzieci wymaga szczepienia.

Super-rozrzutniki

Niektóre dzieci rozprzestrzeniają więcej chorób niż inne - jak chory nauczyciel, który pracuje z każdym dzieckiem. Epidemie mogą być bardziej skomplikowane niż R0.

Przykłady życia

Jedną z najbardziej zaraźliwych chorób są Odry z R0 między 12-18.Przed szczepieniem przeciwko odrze dziecko może zarazić 15 dzieci w jednej klasie. Tych 15 kolegów mogło wtedy zarazić 15 kolegów. Odra rozprzestrzenia się szybko. Aby uniknąć rozprzestrzeniania się odry, należy szczepić 83-95%.

Obliczamy R0 obserwując, jak szybko choroba początkowo się rozprzestrzenia. Ebola n R0 ma prawdopodobnie 1,34, 1,86 lub 1,6-2,0. Ospa została usunięta z R0 3,5-6, co wymaga 8 na 10, aby być odpornym. Krztusiec ma wysoki R0: 15-17. Nieleczona gruźlica R0 = 10, podczas gdy R0 grypy jest zwykle mniejsza niż 2.

Możemy również oszacować R0 z kontaktów. W klasie kontaktem mogą być dzieci bawiące się blokami i kichanie na rękach, rozprzestrzeniające infekcję. Wartość R0 zależy od tego kontaktu. To zależy od tego, jak długo trwa choroba, ile kontaktów ma dziecko, kiedy jest chory, jak często choroba rozprzestrzenia się podczas każdego kontaktu.